Sokağa Çıkma Yasakları ve Vakalarda Değişimin Değişimi
Dün çok sevdiğim bir arkadaşım, Baraka Mimarlık’ın kurucularından sevgili Abdurrahman Çekim, bana bir mesaj attı. Türkiye’de sokağa çıkma yasağının başlamak üzere olduğunu söyledi ve bu uygulamanın COVİD-19 ile mücadeledeki etkisini sordu. Bir süre düşündüm ve garip bir şekilde Ankara Anadolu Lisesi’ndeki yıllarım aklıma geldi. Lisede hepimiz türev ve integral konularını işledik. Ve belki de bir çoğumuz “bu konular hayatta ne işimize yarayacak” diye düşündü o günlerde. Sizleri bilmem ama o günlerde öğrendiğim türev konusu, bu soruyu cevaplamakta oldukça işime yarayacak gibi görünüyor. İsterseniz nedenini biraz daha detaylandırayım.
Artık hergün ona bakmadan gözümüze uykunun girmediği bir grafik var: COVİD-19 toplam vaka sayıları grafiği. Aslında basit bir “S” şeklinde görünen bu grafiğin derinlerinde enteresan bilgiler gizli. İsterseniz bu çok basit gibi görünen grafiği biraz daha detaylı inceleyelim. Görsel 1’de, grafiğin son halini sizler için çiziyorum.
Görsel 1. Türkiye’de Toplam Vaka Sayıları. Veri: Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı. Analiz: Ufuk Akçiğit
Peki bu grafiğin türevi bize neyi verir? Türev, günden güne olan değişimin matematiksel ifadesidir. Yani başka bir deyişle, günlük yeni vaka sayıları, bize bu grafiğin türevini verir. İsterseniz şimdi de Görsel 1’in türevine, yani yeni vaka sayılarına bakalım. Görsel 2 bize günlük yeni vaka sayılarını gri çizgi ile gösteriyor. Dikkat ederseniz, bu grafik oldukça dalgalı bir seyir gösteriyor. Aslında bu grafiğin bize ne ifade ettiğini anlamak için, bu dalgalanmalardan kurtulmamız faydalı olacaktır. O sebeple, aynı görseldeki kırmızı çizgi bize günlük değerlerin 14 günlük ortalamalarını gösteriyor. Yani 14 Nisan’a denk gelen kırmızı değer, 7-21 Nisan günlerinin ortalamasını veriyor.
Görsel 2. Türkiye’de Yeni Vaka Sayıları. Veri: Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı. Analiz: Ufuk Akçiğit
Yukarıda da ifade ettiğim gibi, Görsel 2 aslında Görsel 1’in sadece değişim grafiği. Başka bir deyişle, bize Görsel 1’deki günden güne değişimi ifade etmekte. Bu grafikte de görüldüğü gibi, yeni vaka sayılarında Türkiye zirveyi Nisan ortalarında yaşadı.
Bilindiği üzere virüsün semptomları hemen kendisini belli etmiyor. Bugün kayda geçen yeni vaka sayıları, aslında daha önceki günlerde yaşanan virüs bulaşmalarının sonucu. O sebeple bugün uygulanan bir sokağa çıkma yasağının etkilerini ancak virüsün kuluçka dönemi bittiğinde anlayabiliyoruz. Kuluçka dönemi iki haftaya kadar uzayabildiği için, bugün bulaşan bir virüsün tespit edilmesi 14 gün sürebiliyor. O sebeple, bugün yaşanan temasların etkisini görebilmek için takvimdeki her gün için, o günden sonraki 14 günün yeni vaka ortalamalarını hesaplıyorum Görsel 3’te. Yani Nisan 1’e denk gelen vaka sayısı, Nisan 1-14 ortalamasını gösteriyor.
Görsel 3. Her tarih için o tarihten sonraki 14 günün yeni vaka ortalaması. Veri: Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı. Not: 1 Mayıs sonrasındaki günlerde 15 Mayıs’a kadar olan günlerin ortalaması alınmıştır. Analiz: Ufuk Akçiğit.
Görsel 3 bize her tarih için, o tarihten sonraki yeni vaka sayılarının (günlük türevinin) 14 günlük ortalamasını veriyor. Aslında bu grafikte çok ilginç bir bilgi gizli. Onu ortaya çıkarmak için isterseniz bu grafiğin bir de günlük değişimine bakalım. Evet evet, yanlış okumadınız, yani günlük değişim grafiğinin günlük değişimine bakalım istiyorum (matematikte buna Görsel 1’deki fonksiyonun “ikinci türev”ini almak deniyor). Görsel 4’te, Görsel 3’ün günlük değişimini çizdirdim. Neden bunu yapmak istiyorum? Çünkü COVİD-19 virüsünün yayılım hızındaki değişiklik, yeni vaka sayılarının değişimini etkileyecek.
Görsel 4. Değişimin Değişimi Grafiği (Görsel 3’ün günlük değişimi). Veri: Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı. Analiz: Ufuk Akçiğit.
Görüldüğü gibi, Görsel 4 bize 13 Nisan itibari ile yeni vaka sayılarının değişiminde bir farklılaşma oluştuğunu, azalan vaka sayılarının azalma hızının durduğunu ve hatta tam tersine döndüğünü gösteriyor. Peki vaka sayılarının azalmasında her şey 13 Nisan’a kadar olumlu giderken, ne oldu da virüs yeniden kuluçkalanıp yayılmaya başladı? Virüs ile olan mücadelede ne gibi bir değişiklik yaşandı? Onun cevabı da Görsel 5’te gizli.
Görsel 5. Market ve Eczanelerde Geçirilen Zaman (15 Şubat öncesine göre). Veri: Google. Analiz: Ufuk Akçiğit
Bu grafik bize Türkiye’de insanların 15 Şubat öncesine göre ne kadar market ve eczanelerde zaman geçirdiklerini söylüyor. Unutulmamalıdır ki, 11 Mart’tan itibaren insanlar Korona’dan sakınmak için yavaş yavaş evlerine kapanmaya başlıyorlar ve 10 Nisan tarihinde, 15 Şubat öncesine göre marketlerde %30 daha az zaman geçirmeye başlıyoruz. Ancak 11 Nisan’da ilk sokağa çıkma yasağı uygulandıktan sonra, sosyal mesafe uygulamamız farklı bir döneme girmeye başlıyor. 10 Nisan öncesine göre insanlar ya hiç bir araya gelmemeye başlıyorlar (yasak günlerinde marketlerde geçen zaman %80 azalma gösteriyor) ya da çok yoğun olarak bir araya gelmeye başlıyorlar (bazı yasaksız günlerde, 15 Şubat öncesine göre, %10-20 daha fazla zaman geçiriyorlar). Bu da, izolasyonu azaltmak için yapılan bazı uygulamaların farklı sonuçlar ortaya çıkarabileceğini gösteriyor bize. Aslında verilerde gördüğümüz market ve eczaneler buzdağının sadece görünen kısmı. Günlük hayatta yaşanan bu dalgalanmalar bize Görsel 4’teki yayılma hızındaki farklılaşma hakkında oldukça güçlü ipuçları veriyor.
Umarım yazımın başında sorduğun soruya cevabım tatmin edici olmuştur sevgili dostum!
——
PS: Lisedeki matematik öğretmenlerime sevgilerimi sunarım.
