Covid19 Grafikleri Nasıl Okunmalı?

COVID19 için her gün vaka sayıları, vefat oranları, iyileşen hasta sayıları gibi önemli rakamlar açıklanıyor. Peki, bu rakamları nasıl yorumlamalıyız? Aşina olmayanlar için cevabı şimdiden söyleyelim: Rakamların "BÜYÜME HIZINA" bakmalıyız.

Büyüme hızıyla neyin kastedildiğini örnekle açıklayalım…
Virüslü biri Türkiye’ye gelsin ve virüs, her gün bir hastadan 2 kişiye bulaşsın. Birinci gün “yeni hasta sayısı” 1*2=2 ve toplam hasta 3 olacak. Bu 3 kişi ertesi gün 3*2=6 kişiye daha bulaştıracak ve toplam sayı 9 olacak. Bu şekilde her hasta iki kişiye bulaştırmaya devam ederse vaka sayıları 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729… diye gidecek

Grafik 0. Virüsün yayılma dinamiği

Yukarıda betimlenen süreç Türkiye’nin ilk hafta hikayesi: İlk hafta virüs yaklaşık g=%200 hızında yayıldı. Yani, 1 hasta virüsü yaklaşık 2 kişiye bulaştırdı. Bir hastanın g adet kişiye virüsü bulaştırdığı senaryoda yayılma oranı g’ye eşit oluyor. Kısaca, yayılma oranı g olan bir virüsün başlangıçtan itibaren T adet gün sonraki vaka sayısını hesaplamak için, ilk günkü hasta sayısını T kere (1+g) ile çarpmak gerekiyor.

Yani T gün sonraki hasta sayısı = (1+g)^T.

Grafik 1, virüsün 132 ülkede yayılmasını gösteriyor. Vakaların 15’i geçtiği gün “milat” olarak kabul edildi. Türkiye için milat 18 vakaya ulaşılan 15 Mart tarihine denk geliyor. Grafiğin yatay
ekseni milat tarihinden sonra geçen gün sayısını, dikey ekseni de toplam vaka sayısını raporluyor. Yayılma Çin, İtalya, İspanya ve Türkiye’de hızlı. Çin’in ilk 30 günlük ortalama büyümesi %30 seviyelerinde iken Türkiye’nin ilk 18 günde ortalama büyümesi %53. İki ülke de aynı patikada seyrederken, neden Çin’in ortalama büyümesi (%30) Türkiye'den (%53) daha küçük? Çünkü Çin, 18. günden sonra yavaşlıyor.

Çin’de gerçekleşen yavaşlamayı görebilmek için Grafik 2’de dikey ekseni 10’un katları olarak yazdık. Böylelikle, büyüme hızlarındaki değişimi daha net görebiliyoruz. Eğer büyüme oranı zaman içinde sabit olsaydı, yani yayılma oranı g hiç değişmeden devam etseydi, bu grafikteki patikalar düz bir çizgi olacaklardı. Hafif kıvrılarak gitmeleri, büyümede gözle görülür yavaşlamayı gösteriyor.

Grafik 3, toplam vaka sayıları için incelediğimiz durumun aynısını yeni vakalar için gösteriyor. Türkiye grafiği de dahil olmak üzere çoğu ülkenin düz çizgi yerine, (azalarak artan) eğimli patikaları takip etmesi yeni vakalarda yavaşlamalar olduğunu gösteriyor. Peki bu yavaşlamalar ne kadar yeterli.

Yavaşlamaların seyrini anlamak adına Grafik 4’te toplam vaka sayısını 10’un katları olarak yatay eksene, yeni vaka sayılarını da 10’un katları olarak dikey eksene yerleştirdik. Yani, grafikte ülkelere ait patikalardaki her nokta zaman içerisinde toplam vaka sayısına denk gelen yeni vaka sayısını gösteriyor. Bu enteresan grafikte Çin ve Güney Kore, ülkelerin gittikleri kötü patikadan çıkmayı başarmışlar. Japonya ve Singapur ise o patikaya neredeyse hiç girmeden kaçabilen ülkeler.

Virüsle ilk karşılaşan ülke olan Çin’in bu patikadan nasıl çıktığını anlamak gerekiyor. Grafik 5, vaka sayısı 350’yi geçtikten sonraki 5 hafta için, her günkü vaka sayısını, o hafta başındaki vaka değerine bölüyor. Dolayısıyla, her güne ait hafta başına göre bir büyüme oranı elde ediliyor. Hafta başındaki değer kendine bölündüğü için 1’e eşit oluyor. Sonuç olarak, Çin, 5 hafta boyunca büyüme oranını g=%39’dan g=%1’e kadar indirmeyi başarmış. Peki Türkiye’de durum nasıl?

1 Nisan’daki yazımızda önümüzdeki günler için Grafik 6’da sunulan tahmini oluşturmuştuk. Yaptığımız tahminlere göre, Türkiye eğer kendi patikasına benzer ülkeler gibi ilerlerse, önümüzdeki 2 hafta boyunca vaka sayıları ortalama %9 hızında artacaktır. Söz konusu %9’luk artış sonucunda vaka sayısı 15 Nisan itibari ile İtalya’nın üretimi durdurduğu seviyelere gelebilir. Ancak büyüme hızını tahmin edilenin yarısına ve hatta dörtte birine indirebilirsek, kritik seviyelerden uzak kalmamız bizi büyük oranda rahatlatacaktır

Büyüme hızında azalmayı ise ancak önlemler alarak ve bunlara uyarak sağlayabiliriz. Bugüne kadar alınan bazı önlemler ve bunların etkisiyle virüsün yayılma hızındaki yavaşlama Grafik 7’de gösteriliyor. Önlemler büyümeyi %200’lerden %21’lere kadar indirmiş. Önlemleri artırarak ve onlara uymaya devam ederek büyüme hızını bir an önce %2 civarına düşürebilirsek, İtalya’ya yaklaşmayacağız.

O sebeple, herkesin üzerine düşeni yapmaya devam etmeye etmesi gerekiyor. “Bana/bize bir şey olmaz” demek, çok büyük acılara sebep olabilir. Çevremizdekileri bilinçlendirmeli ve kendi önlemlerimizi sonuna kadar almalıyız. Büyüme hızını ancak hep birlikte hareket edersek düşürebiliriz.